已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①若,,则;②若,,且,则;③若,,则; ④若,,且,则.其中正确命题的序号是( )A.
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已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①若,,则;②若,,且,则;③若,,则; ④若,,且,则.其中正确命题的序号是( )A.
题型:不详
难度:
来源:
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:
①若
,
,则
;②若
,
,且
,则
;③若
,
,则
; ④若
,
,且
,则
.其中正确命题的序号是( )
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③
答案
B
解析
试题分析:当
,
时,有
、
等多种可能情况,所以①不正确;
当
,
且
时,由平面垂直的判定定理知
,所以②正确;
因为
,
,所以
,③正确;
④若
,
,且
,则
或
相交,其不正确,故选B.
举一反三
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=1,AA
1
=AB=2.点E是线段AB上的动点,点M为D
1
C的中点.
(1)当E点是AB中点时,求证:直线ME‖平面ADD
1
A
1
;
(2)若二面角AD
1
EC的余弦值为
.求线段AE的长.
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且
(Ⅰ)求证:AB⊥PD;
(Ⅱ)求证:GN//平面PCD.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥
的底面是正方形,
⊥平面
,
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与平面
,给出下列三个结论:①若
∥
,
∥
,则
∥
;
②若
∥
,
,则
; ③若
,
∥
,则
.
其中正确的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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如图
所在平面,
是
的直径,
是
上一点,
,
,给出下列结论:①
; ②
;③
; ④平面
平面
⑤
是直角三角形
其中正确的命题的序号是
题型:不详
难度:
|
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