分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.    (1) 已知a、b 是实数,若ab>0 ,则a>0 且b>0 ;  

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.    (1) 已知a、b 是实数,若ab>0 ,则a>0 且b>0 ;  

题型:同步题难度:来源:
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.    
(1) 已知a、b 是实数,若ab>0 ,则a>0 且b>0 ;   
(2) 若a2+b2=0,则a、b 全为零.
答案
解:(1)逆命题:已知a、b是实数,若a>0且b>0,则ab>0.此命题是真命题,    
否命题:已知a、b是实数,若ab≤0,则a≤0或b≤0.此命题是真命题,    
逆否命题:已知a、b是实数,若a≤0或b≤0,则ab≤0.此命题是假命题.    
(2)逆命题:若a、b全为零,则a2+b2=0.此命题是真命题,    
否命题:若a2+b2≠0,则a、b不全为零,此命题是真命题,    
逆否命题:若a、b不全为零,则a2+b2≠0.此命题是真命题.
举一反三
写出下列命题的等价命题.
(1) 圆内接四边形的对角互补;
(2) 若x2+2x-3 ≠0 ,则x ≠1 且x ≠-3;
(3) 奇数不能被2整除.
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写出下列命题的否定与否命题.
(1)正n边形(n≥3)的n个内角全相等;
(2)零的平方等于零.
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下列语句中是命题的是    
[     ]
A.周期函数的和是周期函数吗?  
B.sin45 °=1  
C.x2+2x-1>0  
D.梯形是不是平面图形呢?
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命题“若a>b ,则a-1>b-1”的逆否命题是  [     ]
A.若a-1 ≤b-1 ,则a ≤b  
B.若a<b ,则a-1<b-1  
C.若a-1>b-1 ,则a>b  
D.若a ≤b ,则a-1 ≤b-1
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命题“若函数y=f(x) 是奇函数,则函数y=f(x) 的图象关于原点对称”的条件是___          _ ,结论是_____________ .
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