分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假． (1) 已知a、b 是实数，若ab>0 ，则a>0 且b>0 ；
题型：同步题难度：来源：
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．
(1) 已知a、b 是实数，若ab>0 ，则a>0 且b>0 ；
(2) 若a2+b2=0，则a、b 全为零． |
答案
解：（1）逆命题：已知a、b是实数，若a>0且b>0，则ab>0．此命题是真命题，
否命题：已知a、b是实数，若ab≤0，则a≤0或b≤0．此命题是真命题，
逆否命题：已知a、b是实数，若a≤0或b≤0，则ab≤0．此命题是假命题．
（2）逆命题：若a、b全为零，则a2+b2=0．此命题是真命题，
否命题：若a2+b2≠0，则a、b不全为零，此命题是真命题，
逆否命题：若a、b不全为零，则a2+b2≠0．此命题是真命题． |
举一反三
写出下列命题的等价命题．
(1) 圆内接四边形的对角互补；
(2) 若x2+2x-3 ≠0 ，则x ≠1 且x ≠-3；
(3) 奇数不能被2整除． |
写出下列命题的否定与否命题．
(1)正n边形(n≥3)的n个内角全相等；
(2)零的平方等于零． |
下列语句中是命题的是
|
| [ ] |
A．周期函数的和是周期函数吗？
B．sin45 °=1
C．x2+2x-1>0
D．梯形是不是平面图形呢？ |
| 命题“若a>b ，则a-1>b-1”的逆否命题是 |
| [ ] |
A．若a-1 ≤b-1 ，则a ≤b
B．若a<b ，则a-1<b-1
C．若a-1>b-1 ，则a>b
D．若a ≤b ，则a-1 ≤b-1 |
| 命题“若函数y=f(x) 是奇函数，则函数y=f(x) 的图象关于原点对称”的条件是___ _ ，结论是_____________ ． |
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