(I)解,得所以函数的零点为-a.………………2分 (II)函数在区域(-∞,0)上有意义,,…………5分 令 因为 …………7分 当x在定义域上变化时,的变化情况如下: 所以在区间上是增函数, …………8分 在区间是减函数。 …………9分 (III)在区间上存在最小值 …………10分 证明:由(I)知-a是函数的零点, 因为 所以。 …………11分 由知,当时,。 …………12分 又函数在上是减函数, 且。 所以函数在区间上的最小值为 且。 …………13分 所以函数在区间上的最小值为, 计算得。 …………14分 |