已知函数.（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数

.
（1）若

，求

的值；
（2）若

对于

恒成立，求实数

的取值范围.

答案

（1）

（2）

解析

（1）当

时，

；当

时，

.………… 2分
由条件可知

，即

，
解得

.………………………………………………………… 6分

，

.………………………………………… 8分
（2）当

时，

，…………………10分
即

，

.……………………………………… 13分

，
故

的取值范围是

.……………………………………… 16分

举一反三

函数

⑴求证：

的图像关于直线y=x对称；
⑵函数

的图像与函数

的图像有且只有一个交点，求实数

的值；
⑶是否存在圆心在原点的圆与函数

的图象有且只有三个交点，如果存在，则求出此圆的半径；如果不存在，请说明理由。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数

（1）求函数

的极值；
（2）若对任意的

，都有

，求实数a的取值范围.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数

．
（1）若

，求

的值；
（2）若

对于

恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，
供给量相应增加，而需求量相应减少，
具体结果如下表：

单价（元）
供给量（）

表1 市场供

给表

单价（元）
需求量（）

表2 市场需求表
根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）大约为

A．

元

B．

元

C．

元

D．

元

题型：单选题难度：简单| 查看答案

椐统计从化机械厂生产一种汽车曲轴，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，该厂生产这种产品的次品率

与日产量x（单位：件）之满足关系

。已知每生产一件合格品可盈利3000元，但每生产一件次品将亏损1500元。
（Ⅰ）判断日产量x超过94时，生产这种产品能否盈利？并说明理由；
（Ⅱ）当日产量x不超过94时，将该厂生产这种产品每天的盈利额y（元）表示成日产量x的函数；为了获得最高日盈利额，日产量应定为多少件？

题型：解答题难度：一般| 查看答案