已知函数f（x）=-x2+x(x≥0)-x2-x(x＜0)则不等式f（x）+2＞0的解集是（ ）A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-1，1
题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=则不等式f（x）+2＞0的解集是（ ）| A．（-2，2） | B．（-∞，-2）∪（2，+∞） | C．（-1，1） | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
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答案
①当x≥0时；f（x）=-x2+x，
∵-x2+x+2＞0，
x2-x-2＜0，
解得，-1＜x＜2，
∴0≤x＜2；
②当x＜0时；f（x）=-x2-x，
∴-x2-x+2＞0，
解得，-2＜x＜1，
∴-2＜x＜0，
综上①②知不等式f（x）+2＞0的解集是：（-2，2），
故选A． |
举一反三
不等式(-x)(+x)＞0的解集是（ ）| A．(-， ) | B．(-∞， -)∪(， +∞) | | C．(-， ) | D．(-∞， -)∪(， +∞) |
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| 若关于x的不等式-x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为______． |
不等式x2+2x＜+对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（ ）| A．（-2，0） | B．（-∞，-2）∪（0，+∞） | C．（-4，2） | D．（-∞，-4）∪（2，+∞） |
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不等式-x2+3x+4＞0的解集为（ ）| A．（-1，4） | B．（-∞，-1）∪（4，+∞） | C．（-4，1） | D．（-∞，-4）∪（1，+∞） |
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若关于x的不等式x2+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．a∈（0，1） | B．a∈（1，+∞） | C．a∈（-∞，1） | D．a∈[1，+∞） |
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