若关于x的不等式x2+2x+a>0恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.a∈(0,1)B.a∈(1,+∞)C.a∈(-∞,1)D.a∈[1,+∞)

若关于x的不等式x2+2x+a>0恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.a∈(0,1)B.a∈(1,+∞)C.a∈(-∞,1)D.a∈[1,+∞)

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若关于x的不等式x2+2x+a>0恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a∈(0,1)B.a∈(1,+∞)C.a∈(-∞,1)D.a∈[1,+∞)
答案
题意得由设y=x2+2x+a
∵关于x的不等式x2+2x+a>0对x∈R恒成立
∴二次函数y=x2+2x+a的图象恒在x轴的上方
∴△=4-4a<0
解得a∈(1,+∞)
故选B
举一反三
设不等式mx2-2x+1-m≤0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,则x的取值范围是______.
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解关于x的不等式(x-1)(x-
1
a
)<0
,其中a≠0.
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不等式x2-3x+2<0的解为(  )
A.1<x<2B.-2<x<-1C.-1<x<3D.1<x<3
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不等式组





(x-2)(x-5)≤0
x(x-a)≥0
与不等式(x-2)(x-5)≤0同解,则a 的取值范围是(  )
A.a>5B.a≤5C.a<2D.a≤2
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已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围.
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