若关于x的不等式x2+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．a∈（0，1）B．a∈（1，+∞）C．a∈（-∞，1）D．a∈[1，+∞）
题型：不详难度：来源：
若关于x的不等式x2+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．a∈（0，1） | B．a∈（1，+∞） | C．a∈（-∞，1） | D．a∈[1，+∞） |
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答案
题意得由设y=x2+2x+a
∵关于x的不等式x2+2x+a＞0对x∈R恒成立
∴二次函数y=x2+2x+a的图象恒在x轴的上方
∴△=4-4a＜0
解得a∈（1，+∞）
故选B |
举一反三
| 设不等式mx2-2x+1-m≤0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，则x的取值范围是______． |
| 解关于x的不等式(x-1)(x-)＜0，其中a≠0． |
不等式x2-3x+2＜0的解为（ ）| A．1＜x＜2 | B．-2＜x＜-1 | C．-1＜x＜3 | D．1＜x＜3 |
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| 不等式组与不等式（x-2）（x-5）≤0同解，则a 的取值范围是（ ） |
| 已知关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围． |
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