解关于x的不等式(x-1)(x-1a)＜0，其中a≠0．

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式(x-1)(x-

1

a

)＜0，其中a≠0．

答案

当a＜0时，

1

a

＜1，不等式的解集为{x|

1

a

＜x＜1}…（3分）
当0＜a＜1时，

1

a

＞1，不等式的解集为{x|1＜x＜

1

a

}…（6分）
当a=1时，

1

a

=1，不等式的解集为ϕ…（9分）
当a＞1时，

1

a

＜1，不等式的解集为{x|

1

a

＜x＜1}…（11分）
综上所述：当a＜0时，或a＞1，原不等式的解集为{x|

1

a

＜x＜1}
当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|1＜x＜

1

a

}
当a=1时，原不等式的解集为ϕ…（12分）