解关于x的不等式(x-1)(x-1a)<0,其中a≠0.

解关于x的不等式(x-1)(x-1a)<0,其中a≠0.

题型:不详难度:来源:
解关于x的不等式(x-1)(x-
1
a
)<0
,其中a≠0.
答案
当a<0时,
1
a
<1
,不等式的解集为{x|
1
a
<x<1}
…(3分)
当0<a<1时,
1
a
>1
,不等式的解集为{x|1<x<
1
a
}
…(6分)
当a=1时,
1
a
=1
,不等式的解集为ϕ…(9分)
当a>1时,
1
a
<1
,不等式的解集为{x|
1
a
<x<1}
…(11分)
综上所述:当a<0时,或a>1,原不等式的解集为{x|
1
a
<x<1}

当0<a<1时,原不等式的解集为{x|1<x<
1
a
}

当a=1时,原不等式的解集为ϕ…(12分)
举一反三
不等式x2-3x+2<0的解为(  )
A.1<x<2B.-2<x<-1C.-1<x<3D.1<x<3
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不等式组





(x-2)(x-5)≤0
x(x-a)≥0
与不等式(x-2)(x-5)≤0同解,则a 的取值范围是(  )
A.a>5B.a≤5C.a<2D.a≤2
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已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围.
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设关于x的一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为(-1,
1
3
)
,则a-b=______.
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设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数.则方程x2+ax+2=0 有两个不等实根的概率为______.
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