(I)根据题意,设f(n)=,(n∈N*) 而f(1)=2,∴5+a=2Þa=-3. 又5m+a=-3m+b,∴b=8m+a=8m-3, ∴f(n)= | 5n-3(1≤n≤m) | -3n+8m-3(m≤n≤30) |
| | .(n∈N*) 由f(m)=57得m=12. ∴f(n)= | 5n-3(1≤n≤12) | -3n+93(12≤n≤30) |
| | (n∈N*) 前12天的销售总量为5(1+2+3++12)-3×12=354件.
(II)第13天的销售量为f(13)=-3×13+93=54件, 而354+54>400件, ∴从第14天开始销售总量超过400件,即开始流行. 设第x天的日销售量开始低于30件(12<x≤30), 即f(x)=-3x+93<30, 解得x>21. ∴从第22天开始日销售量低于30件. ∵21-13=8, ∴该服装流行的时间不超过10天. |