某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：月份用气量（立方米）天然气费（元）881792562103592

题型：解答题难度：一般来源：不详

某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：

答案

举一反三

月份

用气量（立方米）

天然气费（元）

（1）∵八月用气量不超过最低额度A（A＞8）立方米，
∴16+C=17，解得C=1．
九、十月用气量超过最低额度A（A＞8）立方米，
∴

17+(25-A)B=62

17+(35-A)B=92

，
解得

A=10

B=3

．
（2）当x≤10时，需付费用为16+1=17；
当x＞10时，需付费用为17+3（x-10）=3x-13；
∴应交的天然气费为y=

17，0＜x≤10

3x-17，x＞10

（单位为：元）

某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）

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方案

类别

基本费用

超时费用

甲

包月制

70元

乙

有限包月制（限60小时）

50元

0.05元/分钟（无上限）

丙

有限包月制（限30小时）

30元

0.05元/分钟（无上限）

某厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+

x3（元），如果生产出的产品都能以每件500元售出，那么，为了获得最大利润，应生产该产品（　　）

A．5件

B．40件

C．50件

D．64件

某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y₁与投资金额x的函数关系为y₁=18-

180

x+10

，B产品的利润y₂与投资金额x的函数关系为y₂=

（注：利润与投资金额单位：万元）．
（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；
（2）在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

在边长为30cm的正方形纸板的四角剪去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底盒子，盒子的底面边长是______cm时，盒子的容积最大．