某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）方案类别基本费用超时费用甲包月制70元乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分

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某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）方案类别基本费用超时费用甲包月制70元乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分

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某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
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方案类别基本费用超时费用
甲包月制70元
乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）
丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限）
（1）当T≤30时，选择丙方案合算；
当T＞30时，由30+3（T-30）≤50，得30＜T≤36
2
3
，此时选择丙方案合算；（2分）
当36
2
3
≤T≤60时，选择乙方案合算；（4分）
当T＞60时，由50+3（T-60）≤70，得60＜T≤66
2
3
，此时选择乙方案合算；
当T≥66
2
3
，选择甲方案合算．
综上可得，当T∈（66
2
3
，+∞）时，选择甲方案合算．（6分）
（2）因为f（n+1）-f（n）=
3
4
所以{f（n）}为首项f（1）=60，公差d=
3
4
的等差数列，且每月上网时间逐月递增．令T=
3n+237
4
≥66
2
3
得n≥9
8
9
，可知前9个月选择乙方案，最后3个月选择甲方案上网花费最少．
此时，一年的上网总费用为
y
n=1
[50+3(
3n+237
4
-60)]+3×70=450+
y
n=1
-（n-1）+210=450+81+210=741
即一年内公司最少会为王先生花费上网费741元（12分）
某厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+
1
24
x3（元），如果生产出的产品都能以每件500元售出，那么，为了获得最大利润，应生产该产品（　　）
A．5件B．40件C．50件D．64件
某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-
180
x+10
，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=
x
5
（注：利润与投资金额单位：万元）．
（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；
（2）在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
在边长为30cm的正方形纸板的四角剪去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底盒子，盒子的底面边长是______cm时，盒子的容积最大．
某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？