某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长
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某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?
答案
设矩形的长为xm,半圆的直径是d,中间的矩形区域面积是Sm
2
,根据题意,知
S=dx,且2x+πd=400.
∴S=dx=
1
2π
•πd•2x≤
1
2π
(
πd+2x
2
)
2
=
20000
π
,
当且仅当πd=2x=200,即x=100时等号成立,此时,d=
200
π
;
所以,应设计矩形的长为100m,宽约为63.7m时,矩形面积最大.
举一反三
设a=6
0.5
,b=0.5
6
,
c=
lo
g
6
0.5
,则a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>b>a
D.a>c>b
题型:单选题
难度:一般
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1-
81
100x
)万元.为使企业年利润最大,应安排多少员工待岗?
题型:解答题
难度:一般
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*
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题型:解答题
难度:一般
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2
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2
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2
,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m
2
.
(1)设总造价为S元,AD长为xm,试建立S与x的函数关系;
(2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合
A={x|lg|x|=0},B={x|
1
2
<
2
x+1
<4}
,则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
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