设A，B两城相距100km，在两城市之间距A城xkm处的D处建一个发电厂给A，B两城市供电．为了城市环保，发电厂与城市的距离不得小于40km，已知供电费用（元）
题型：解答题难度：一般来源：不详
设A，B两城相距100km，在两城市之间距A城xkm处的D处建一个发电厂给A，B两城市供电．为了城市环保，发电厂与城市的距离不得小于40km，已知供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数λ=0.9．若A城的供电量为20亿度/月，B城供电量为10亿度/月．
（1）将月供电总费用y（元）表示成x（km）的函数，并求其定义域；
（2）发电厂建在距A城多远处，才能使供电费用最少？并求出供电费用的最小值． |
答案
（1）∵发电厂与城市的距离不得小于40km，又∵A，B两城相距100km，
∴x的取值范围为40≤x≤60；
∵供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数λ=0.9，
又∵A城的供电量为20亿度/月，B城供电量为10亿度/月
∴y=0.9×20×x2+0.9×10×（100-x）2
化简得：y=27x2-1800x+90000（40≤x≤60）；
（2）由y=27x2-1800x+90000=27(x-)2+60000．
因为对称轴x=不在定义域内
则二次函数在[40，60]上单调递增
所以当x=40米时，y最小．
答：故当发电站建在距A城40千米时，才能使供电总费用最小，最小值为61200元． |
举一反三
设a=log60.7，b=0.76，c=60.7则（ ）| A．a＞b＞c | B．c＞b＞a | C．b＞c＞a | D．a＞c＞b |
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我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如表：
| 旧个税标准（到2011年8月31日止） | | 新个税标准（从2011年9月1日起） | | 起征点 | 2000元 | | | 起征点 | 3500元 | | | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率% | | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率% | | 1 | 不超过500元部分 | 5 | | 1 | 不超过1500元部分 | 3 | | 2 | 超过500元至2000元部分 | 10 | | 2 | 超过1500元至4500元部分 | 10 | | 3 | 超过2000元至5000元部分 | 15 | | 3 | 超过4500元至9000元部分 | 20 | | 4 | 超过5000元至20000部分 | 20 | | 4 | 超过9000元至35000元部分 | 25 | | 5 | 超过20000元至40000元部分 | 25 | | 5 | 超过35000元至55000元部分 | 30 | | 6 | 超过40000元至60000元部分 | 30 | | 6 | 超过55000元至80000元部分 | 35 | | 7 | 超过60000元至80000元部分 | 35 | | 7 | 超过80000元部分 | 45 | | 8 | 超过80000元至100000元部分 | 40 | | | | | | 9 | 超过100000元部分 | 45 | | | | | 解下列方程或不等式．
（1）4x+1-4×2x-24=0
（2）lg（x2-x-2）-lg（x+1）-lg2=0
（3）log(x-2)≥-1． | | 将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（ ） | 某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量m万件（即该厂的年产量）与促销费用x万元（x≥0）满足m=3-．已知2008年生产该产品m万件的成本C=16m+8万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍．
（Ⅰ）试将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；
（Ⅱ）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
（利润=销售额-成本-促销费用） | 最新试题
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