某厂家2008年拟举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量m万件(即该厂的年产量)与促销费用x万元(x≥0)满足m=3-2x+1.已知2008年生产该产品m万
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某厂家2008年拟举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量m万件(即该厂的年产量)与促销费用x万元(x≥0)满足m=3-2x+1.已知2008年生产该产品m万
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某厂家2008年拟举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量m万件(即该厂的年产量)与促销费用x万元(x≥0)满足
m=3-
2
x+1
.已知2008年生产该产品m万件的成本C=16m+8万元,厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍.
(Ⅰ)试将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数;
(Ⅱ)该厂家2008年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(利润=销售额-成本-促销费用)
答案
(Ⅰ)依题意,得:利润函数y=(1.5-1)C-x=0.5(16m+8)-x
=8m+4-x=8
(3-
2
x+1
)
+4-x=28-
16
x+1
-x(其中x≥0);
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:
y=29-(
16
x+1
+x+1)≤29-2
16
x+1
•(x+1)
=21
当且仅当
16
x+1
=x+1
,即x=3时取等号,
所以,厂家2008年的促销费用投入3万元时,厂家的最大利润为21万元.
举一反三
已知f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
,
(1)求函数f(x)的定义域、值域.
(2)讨论f(x)的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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为了保护三峡库区的生态环境,凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林,经初步统计,在三峡库区内坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩,若从2003年初开始绿化造林,第一年造林120万亩,以后每年比前一年多绿化60万亩.
(1)若所有被绿化造林的坡荒地全都成功,问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化?
(2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米,每年树木木材量的自然生长率为20%,那么当整个库区25°以上坡荒地全部绿化完成的那一年底,一共有木材多少万立方米?(保留1位小数,1.2
9
=5.16,1.2
8
=4.30)
题型:解答题
难度:一般
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近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦,年增长率为34%.在此后的四年里,增长率以每年2%的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为36%)
(1)求2006年的太阳能年生产量(精确到0.1兆瓦)
(2)已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%)
题型:解答题
难度:一般
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三个数1,(0.3)
2
,2
0.3
的大小顺序是( )
A.(0.3)
2
<2
0.3
<1
B.(0.3)
2
<1<2
0.3
C.1<(0.3)
2
<2
0.3
D.2
0.3
<1<(0.3)
2
题型:单选题
难度:一般
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已知函数f(x)=a
x-1
+1(a>0,a≠1)过定点A.
(1)求点A的坐标;
(2)解关于x的不等式f(x)>2.
题型:解答题
难度:一般
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