为了保护三峡库区的生态环境,凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林,经初步统计,在三峡库区内坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩,若从2003年初开始绿
题型:解答题难度:一般来源:不详
为了保护三峡库区的生态环境,凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林,经初步统计,在三峡库区内坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩,若从2003年初开始绿化造林,第一年造林120万亩,以后每年比前一年多绿化60万亩. (1)若所有被绿化造林的坡荒地全都成功,问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化? (2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米,每年树木木材量的自然生长率为20%,那么当整个库区25°以上坡荒地全部绿化完成的那一年底,一共有木材多少万立方米?(保留1位小数,1.29=5.16,1.28=4.30) |
答案
(1)设每年应绿化的坡荒地面积为an(单位:万亩),则{an}为等差数列. ∵a1=120,d=60,∴Sn=120n+×n(n-1)×60 令Sn≥2640,即4n+n(n-1)≥88,(n+11)(n-8)≥0,n∈N+,∴n≥8. 故到第8年底,即2010年底可使库区的坡荒地全部绿化.…(5分) (2)设该库区每年拥有木材量为bn(含种植的树苗及自然生长量,单位:万m3).则 b1=120×0.1×(1+20%)8=12×1.28; b2=(120+60)×0.1×(1+20%)7=18×1.27; … b8=(120+60×7)×(1+20%)=54×1.2, ∴S8=b1+b2+…+b8=6(2×1.28+3×1.27+…+9×1.2)(1)…8分 1.2S8=6(2×1.29+3×1.28+…+9×1.22) (2) 由(2)-(1)得 0.2 S8=6(2×1.29+1.28+1.27+…1.22-9×1.2) ∴S8=30[2×1.29+-9×1.2]=30[2×1.29+5(1.29-1.22)-9×1.2]=30(7×5.16-5×1.44-9×1.2) =30(36.12-18)=543.6. 故到2010年底共有木材543.6万m3.…(13分) |
举一反三
近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦,年增长率为34%.在此后的四年里,增长率以每年2%的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为36%) (1)求2006年的太阳能年生产量(精确到0.1兆瓦) (2)已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%) |
三个数1,(0.3)2,20.3的大小顺序是( )A.(0.3)2<20.3<1 | B.(0.3)2<1<20.3 | C.1<(0.3)2<20.3 | D.20.3<1<(0.3)2 |
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已知函数f(x)=ax-1+1(a>0,a≠1)过定点A. (1)求点A的坐标; (2)解关于x的不等式f(x)>2. |
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时,按每吨1.8元收费;当每户每月用水量超过4吨时,其中4吨按每吨为1.8元收费,超过4吨的部分按每吨3.00元收费.设每户每月用水量为x吨,应交水费y元. (Ⅰ)求y关于x的函数关系; (Ⅱ)某用户1月份用水量为5吨,则1月份应交水费多少元? (Ⅲ)若甲、乙两用户1月用水量之比为5:3,共交水费26.4元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费. |
一旅馆有100间相同的客房,经过一段时间经营实践,发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系:
每间房定价 | 100元 | 90元 | 80元 | 60元 | 住房率 | 65% | 75% | 85% | 95% |
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