某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.0
题型：解答题难度：一般来源：不详
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.00元收费．设每户每月用水量为x吨，应交水费y元．
（Ⅰ）求y关于x的函数关系；
（Ⅱ）某用户1月份用水量为5吨，则1月份应交水费多少元？
（Ⅲ）若甲、乙两用户1月用水量之比为5：3，共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费． |
答案
（Ⅰ）由题意得：
当0＜x≤4时，y=1.8x
当x＞4时，y=4×1.8+3×（x-4）=7.2+3（x-4）
∴y= （5分）
（Ⅱ）当x=5时，y=4×1.8+3×（5-4）=10.2
故1月份应交水费10.2元 （10分）
（III）设甲、乙两用户1月用水量分别为5m吨，3m吨，则两户共用水8m吨
①若m≤，则甲、乙两用户共应交费1.8×8m≤9.6元，不合题意；
②若＜m≤，则甲、乙两用户共应交费7.2+3（5m-4）+1.8×3m=20.4m-4.8≤22.4，不合题意；
③若m＞，则甲、乙两用户共应交费7.2+3（8m-8）=26.4
解得m=1.5，
甲用户用水量为7.5吨，交费17.7元，乙用户用水量为4.5吨，交费8.7元． （16分） |
举一反三
一旅馆有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：
| 每间房定价 | 100元 | 90元 | 80元 | 60元 | | 住房率 | 65% | 75% | 85% | 95% | 函数f（x）=a2x-ax+b x∈[-1，2]，若f （0）=1，f （1）=，求
（1）f （x）的解析式
（2）f （x）的值域
（3）f （x）的单调区间． | 已知a=30.5，b=0.53，c=log3，则a、b、c的大小关系是（ ）| A．a＞b＞c | B．a＞c＞b | C．b＞a＞c | D．c＞a＞b |
| | 汽车在行使过程中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一条重要因素．在一条限速为100km/h的高速公路上，甲车的刹车距离y（m）与刹车时的速度x（km/h）的关系可用函数模型y=ax2来描述．在这条高速公路上，甲车的速度为50km/h时，刹车距离为10m，则甲车的刹车距离为多少米时，交通部门可以判定此车超速？ | 已知函数f（x）=2•a4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x0，y0）在函数f（x）=2•a4-x的图象时，点Q(-x0，y0)在函数y=g（x）图象上．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集． | 最新试题
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