汽车在行使过程中,由于惯性作用,刹车制动后,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一条重要因素.在一条限速为100

汽车在行使过程中,由于惯性作用,刹车制动后,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一条重要因素.在一条限速为100

题型:解答题难度:一般来源:不详
汽车在行使过程中,由于惯性作用,刹车制动后,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一条重要因素.在一条限速为100km/h的高速公路上,甲车的刹车距离y(m)与刹车时的速度x(km/h)的关系可用函数模型y=ax2来描述.在这条高速公路上,甲车的速度为50km/h时,刹车距离为10m,则甲车的刹车距离为多少米时,交通部门可以判定此车超速?
答案
∵刹车距离y(m)与刹车时的速度x(km/h)的关系为y=ax2
又∵甲车的速度为50km/h时,刹车距离为10m,
∴10=a•(50)2
∴a=
1
250

若判定此车超速,则
y>
1
250
×(100)2=40
答:甲车的刹车距离超过40米时,交通部门可以判定此车超速.
举一反三
已知函数f(x)=2•a4-x,(a>0且a≠1),当且仅当点P(x0,y0)在函数f(x)=2•a4-x的图象时,点Q(-
1
3
x0
1
2
y0)
在函数y=g(x)图象上.
(1)求函数y=g(x)的解析式.
(2)求g(x)>1的解集.
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某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为x米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持(
a
6
x2+
1
3
x)
米的距离,其中a为常数且
1
2
≤a≤1
,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒).
(1)将y表示为x的函数;
(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某商店进货每件50元,据市场调查,销售价格(每件x元)在50≤x≤80时,每天售出的件数P=
105
(x-40)2
.若想每天获得的利润最多,销售价格每件应定为多少元?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1),且过点(2,4),f(x)的反函数记为y=g(x),则g(x)的解析式是(  )
A.g(x)=log4xB.g(x)=log2xC.g(x)=2xD.g(x)=4x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设a=40.8,b=80.4,c=(
1
2
)
-1.5
,则(  )
A.a>c>bB.b>a>cC.c>d>bD.a>b>c
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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