有纯酒精20升,倒出3升后,以水补足20升,这叫第一次操作,第二次操作再倒出3升,再以水补足20升,如此继续下去,则至少操作______次,该酒精浓度降到30%

有纯酒精20升,倒出3升后,以水补足20升,这叫第一次操作,第二次操作再倒出3升,再以水补足20升,如此继续下去,则至少操作______次,该酒精浓度降到30%

题型:填空题难度:一般来源:不详
有纯酒精20升,倒出3升后,以水补足20升,这叫第一次操作,第二次操作再倒出3升,再以水补足20升,如此继续下去,则至少操作______次,该酒精浓度降到30%以下.
答案
第一次操作酒精浓度为
20-3
20
,第二次操作酒精浓度为(
20-3
20
)
2
,第k次操作酒精浓度为(
20-3
20
)
k

由题意,(
20-3
20
)
k
≤30%

解得,k≥8
故答案为8
举一反三
某客运公司买了每辆2a万元的大客车投入运营,根据调查得知,每辆客车每年客运收入约为a万元,且每辆客车第n年的油料费,维修费及其他各种管理费用总和P(n)(万元)与年数n成正比,又知第3年每辆客车上述费用是该年客运收入的48%.
(1)写出每辆客车运营的总利润y(万元)与n的函数表达式;
(2)每辆客车运营多少年可使其运营的年平均利润最大?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某运动员在一次赛前训练中受伤,需定时服用某种消炎药片治伤.现知此药片每片的含药量为220毫克,该运动员的肾脏每12小时从体内滤出原药量的60%,若规定他在每天早8时,晚20时各服一片药.
(1)若此药在体内残留量低于130毫克,将失去药性,则该运动员第一天上午8时第一次服药后,第二天晚上要参加18:00-20:00的比赛,为不影响比赛,他是否要在规定时间外再加服一次药?
(2)若此药在体内残留量超过386毫克,对人体有副作用,则该运动员若长期服用此药会不会产生副作用?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列各式中错误的是(  )
A.0.83>0.73
B.log0..50.4>log0..50.6
C.0.75-0.1<0.750.1
D.lg1.6>lg1.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
我国的不少城市已跨入老年社会的城市,而且人口老龄化速度非常快.据统计资料显示:某城市1995年末老年人口有a万人,到2005年末老年人口达2a万人,已知老年人口的年平均增长率为b,设从1995年末起经过x年的人口数为f(x).(即1995年末的人口数用f(0)表示、1996年末的人口数用f(1)表示)
(1)求b的精确值并写出函数f(x)的解析式;
(2)设a=17.41,预算该市到2015年末老年人口数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知某市2000年底人口为100万,人均住房面积为5平方米,如果该市每年人口平均增长为2%,到2001年底新增住房面积10万平方米,以后每年新增住房面积比前一年新增住房面积多10万平方米,试问到2010年底,该市人均住房面积为多少平方米?(精确到0.01)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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