某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元,每生产1吨另投入12万元,设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完,每吨的销售收入为R(x)万元,且R(x)=11
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某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元,每生产1吨另投入12万元,设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完,每吨的销售收入为R(x)万元,且R(x)=11
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元,每生产1吨另投入12万元,设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完,每吨的销售收入为R(x)万元,且R(x)=
112-
1
3
x
2
(0<x≤15)
1230
x
-
10800
x
2
+x
(x>15)
.
(Ⅰ)求年利润y(万元)关于年产量x(吨)的函数关系式;
(Ⅱ)年产量为多少吨时,化工厂在这一产品的生产中所获年利最大?
答案
(Ⅰ)当0<x≤15时,
y=100x-
1
3
x
3
-200
当x>15时,
y=1030-(
10800
x+1
+12x)
∴
y=
100x-
1
3
x
3
-200,(0<x≤15)
1030-(
10800
x+1
+12x),(x>15)
(Ⅱ)当0<x≤15时,y′=100-x
2
=0,∴x=10
∴x=10时,
y
max
=
1400
3
当x>15时,
y=1030-(
10800
x+1
+12x)=1042-[
10800
x+1
+12(x+1)]
≤1042-720=322
当且仅当
10800
x+1
=12(x+1)
,∴x=29,y
max
=322
∵
1400
3
>322
,∴x=10时,取得最大值
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题型:填空题
难度:一般
|
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1
3
,设现在的电脑价格为8100元,则3年后的价格可降为( )
A.2400元
B.2700元
C.3000元
D.3600元
题型:单选题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域不相同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x
2
,x∈[1,2]与函数y=x
2
,x∈[-2,-1]即为“同族函数”.下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是( )
A.y=sinx
B.y=x
C.y=2
x
D.y=log
2
x
题型:单选题
难度:简单
|
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假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点,即8%),计划可收购mkg.为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购可增加2x个百分点.
(1)写出税收y(元)与x的函数关系;
(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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