已知函数f(x)=4x4x+2（1）试求f（a）+f（1-a）的值．（2）求f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值．

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已知函数f(x)=4x4x+2（1）试求f（a）+f（1-a）的值．（2）求f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=
4x
4x+2

（1）试求f（a）+f（1-a）的值．
（2）求f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值．
答案

（1）由题意可知：f(x)=
4x
4x+2

∴f(a)+f(1-a)=
4a
4a+2
+
41-a
41-a+2
=
4a+2
4a+2
=1，
∴f（a）+f（1-a）=1．
（2）由（1）知：f（a）+f（1-a）=1，
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)++f(
99
100
)
=[(f(
1
100
)+f(
99
100
))+(f(
2
100
)+f(
98
100
))++(f(
49
100
)+f(
51
100
))+f(
50
100
)]
=1+1+1++1+f(
1
2
)=49+0.5=49.5．
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值为49.5．
举一反三
旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人．设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）写出W与x之间的函数关系式；
（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元，每生产1吨另投入12万元，设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完，每吨的销售收入为R（x）万元，且R（x）=





112-
1
3
x2(0＜x≤15)
1230
x
-
10800
x2+x
(x＞15)
．
（Ⅰ）求年利润y（万元）关于年产量x（吨）的函数关系式；
（Ⅱ）年产量为多少吨时，化工厂在这一产品的生产中所获年利最大？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知签字笔2元一只，练习本1元一本．某学生欲购买的签字笔不少于3只，练习本不少于5本，但买签字笔和练习本的总数量不超过10，则支出的钱数最多是______元．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低
1
3
，设现在的电脑价格为8100元，则3年后的价格可降为（　　）
A．2400元B．2700元C．3000元D．3600元
题型：单选题难度：一般| 查看答案
将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个，为了获得最大利益，售价应定为 ______元．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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