在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两种加工资的方案.第一种方案是每年年末(12月底)加薪一次,每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元;
题型:解答题难度:一般来源:上海模拟
在美国广为流传的一道数学题目是:老板给你两种加工资的方案.第一种方案是每年年末(12月底)加薪一次,每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次,每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元,请选择一种. 根据上述条件,试问: (1)如果你将在该公司干十年,你将选择哪一种加工资的方案?(说明理由) (2)如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元,那么a在什么范围内取值时,选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪? |
答案
(1)假设他进厂的工资是x元,那么他第1年月工资x元,第2年月工资(x+1000)元,第3年月工资(x+2000)元,…第10年月工资(x+9000)元. 依据第一种方案这10年他总共的工资: 12×(x+x+1000+x+1000×2+…+x+1000×9)=120x+45000(元) 依据第二种方案这10年他总共的工资: 6×(x+x+300+x+300×2+…+x+300×19)=120x+57000(元) (2)第一种方案这n年他总共的工资:12nx+1000×(n-1)×12=12nx+6000n(n-1) 第二种方案这n年他总共的工资:12nx+6an(2n-1) 6an(2n-1)>6000n(n-1),即a>=,当n趋向于无穷大时,不等式左边趋向于500 故当a≥500时,选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪 |
举一反三
已知函数f(x)= (1)试求f(a)+f(1-a)的值. (2)求f()+f()+f()+…+f()的值. |
旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅游社的包机费为15000元,旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算;若旅游团的人数在30人或30人以下,飞机票每张收费900元;若旅游团的人数多于30人,则给予优惠,每多1人,机票费每张减少10元,但旅游团的人数最多有75人.设旅游团的人数为x人,每张飞机票价为y元,旅行社可获得的利润为W元. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)写出W与x之间的函数关系式; (3)当旅游团的人数为多少时,旅行社可获得的利润最大?最大利润为多少元? |
某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元,每生产1吨另投入12万元,设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完,每吨的销售收入为R(x)万元,且R(x)=. (Ⅰ)求年利润y(万元)关于年产量x(吨)的函数关系式; (Ⅱ)年产量为多少吨时,化工厂在这一产品的生产中所获年利最大? |
已知签字笔2元一只,练习本1元一本.某学生欲购买的签字笔不少于3只,练习本不少于5本,但买签字笔和练习本的总数量不超过10,则支出的钱数最多是______元. |
由于生产电脑的成本不断降低,若每年电脑价格降低,设现在的电脑价格为8100元,则3年后的价格可降为( )A.2400元 | B.2700元 | C.3000元 | D.3600元 |
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