下列各式正确的题目序号有______.①log26-log23=log23;②lg16lg2=lg14;③log39=3;④log0.72.1>log0.71.
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下列各式正确的题目序号有______.①log26-log23=log23;②lg16lg2=lg14;③log39=3;④log0.72.1>log0.71.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
下列各式正确的题目序号有______.
①log
2
6-log
2
3=log
2
3;②
lg16
lg2
=lg14
;③log
3
9=3;④log
0.7
2.1>log
0.7
1.9;⑤1.5
0.3
>0.8
1.2
;⑥
0.
9
1
2
>0.
8
1
2
.
答案
①根据对数的运算性质
log
a
M
N
=
log
a
M-
log
a
N
,log
a
MN=log
a
M+log
a
N可知①正确,②错误
③根据指数与对数的转化log
3
9=2,故③错误
④根据对数函数y=log
0.7
x的单调递减可得④错误
⑤根据指数函数的单调性可得1.5
0.3
>1,0.8
1.2
<1⑤正确
⑥根据幂函数y=
x
1
2
的性质可得⑥正确
故答案为:①⑤⑥
举一反三
已知函数f(x)=2
x
-4
x
(1)求f(x)的值域
(2)解不等式f(x)>16-9×2
x
.
(3)若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上有解,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩留物质约是原来的
4
5
,经过n年,剩留的物质是原来的
64
125
,则n=______.
题型:填空题
难度:一般
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某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个,经过市场调查发现,这种商品最多只能卖500个.若每个售价提高1元,其销售量就会减少10个,商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益,售价应定为多少?这时应进货多少个?
题型:解答题
难度:一般
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某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是P和Q(万元),养殖业生产年利润与投入的资金a(万元)的关系是P=a,养殖加工生产业的年利润与投入的资金a(万元)的关系是
Q=8
a
,该集团今年计划对这两项生产共投入资金80万元.为获得最大年利润,对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元?并求出最大年利润.
题型:解答题
难度:一般
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通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式为:M=lgA-lgA
0
,其中,A是被测地震的最大振幅,A
0
是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);
(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?(以下数据供参考:lg2≈0.3010,lg3≈0.4770)
题型:解答题
难度:一般
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