某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是P和Q（万元），养殖业生产年利润与投入的资金a（万元）的关系是P=a，养殖加工生产业的年利润与投入的资金a

题型：解答题难度：一般来源：不详

某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是P和Q（万元），养殖业生产年利润与投入的资金a（万元）的关系是P=a，养殖加工生产业的年利润与投入的资金a（万元）的关系是Q=8

，该集团今年计划对这两项生产共投入资金80万元．为获得最大年利润，对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元？并求出最大年利润．

答案

设养殖加工生产业投入x万元，则养殖业投入为80-x万元
从而最大年利润W=8

+80-x=-(

-4)2+96
所以当

=4，即x=16时年利润取到最大值：96
答：养殖业与养殖加工生产业投入应各为64，16万元，最大利润为96万元

举一反三

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=lgA-lgA₀，其中，A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

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已知a＞b且ab≠0，则在：①a²＞b²；②2^a＞2^b；③

＜

；④a³＞b³；⑤(

)a＜(

)b这五个关系式中，恒成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知x＞y＞1，0＜a＜1，下列各式正确的是（　　）

A．a^-x＞a^-y

B．x^-a＞y^-a

C．x^a＜y^a

D．a

＜a

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在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案．第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种．
根据上述条件，试问：
（1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）
（2）如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？

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已知函数f(x)=

4x+2

（1）试求f（a）+f（1-a）的值．
（2）求f(

100

)+f(

100

)+f(

100

)+…+f(

100

)的值．

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