现有A、B两箱糖果，如果从A箱中取出100块放进B箱，那么B箱中的糖果比A箱多一倍．相反，如果从B箱中取出一些放进A箱，那么A箱中的糖果是B箱的6倍．问A箱中的

题型：解答题难度：一般来源：不详

现有A、B两箱糖果，如果从A箱中取出100块放进B箱，那么B箱中的糖果比A箱多一倍．相反，如果从B箱中取出一些放进A箱，那么A箱中的糖果是B箱的6倍．问A箱中的糖果最少有多少块？此时，B箱有多少块糖果？

答案

设A、B两箱糖果数分别为x、y，并设从B箱中取出z块糖放进A箱，由题意可得

2(x-100)=y+100 x+z=6(y-z)

，x，y，z∈N^*．
由此可知：x=

y

2

+150，y＞z，y为偶数，x+z被6整除，即x＞150，y＞z．
由上面消去y得到x=

7(z+1)

11

+163，设z+1=11k，k∈N^*，则x=7k+163，
当z最小为21时，x=177＞150，y=54，满足x+z=6（y-z）．
故A箱中的糖果最少有177块，此时，B箱有54块糖果．