函数y=ax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a3,求a的值.
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函数y=ax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a3,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
函数y=a
x
(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大
a
3
,求a的值.
答案
当a>1时,函数y=a
x
(a>0,a≠1)在[1,2]上是增函数,由题意可得
a
2
-a=
a
3
,解得a=
4
3
.
当0<a<1时,函数y=a
x
(a>0,a≠1)在[1,2]上是减函数,由题意可得a-a
2
=
a
3
,解得a=
2
3
.
综上可得,a=
4
3
,或 a=
2
3
.
举一反三
已知函数f(x)=a
x
+log
a
x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(log
a
2)+6,则a的值为( )
A.
1
2
B.
1
4
C.2
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=a
x+2
(a>0,且a≠1)的图象经过的定点坐标是( )
A.(0,1)
B.(2,1)
C.(-2,0)
D.(-2,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义域为R的函数
f(x)=
-
2
x
+b
2
x+1
+ a
是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明;
(3)当t∈[-1,2]时,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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函数y=a
x-1
-3的图象恒过定点坐标是( )
A.(1,-3)
B.(1,-2)
C.(2,-3)
D.(2,-2)
题型:单选题
难度:简单
|
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