已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（ ）A．12B．14C．2D．4
题型：单选题难度：简单来源：广东模拟
| 已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（ ） |
答案
因为函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1），
所以函数f（x）在a＞1时递增，最大值为f（2）=a2+loga2；最小值为f（1）=a1+loga1，
函数f（x）在0＜a＜1时递减，最大值为f（1）=a1+loga1，最小值为f（2）=a2+loga2；
故最大值和最小值的和为：f（1）+f（2）=a2+loga2+a1+loga1=loga2+6．
∴a2+a-6=0⇒a=2，a=-3（舍）．
故选C． |
举一反三
函数y=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是（ ）| A．（0，1） | B．（2，1） | C．（-2，0） | D．（-2，1） |
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| 现有A、B两箱糖果，如果从A箱中取出100块放进B箱，那么B箱中的糖果比A箱多一倍．相反，如果从B箱中取出一些放进A箱，那么A箱中的糖果是B箱的6倍．问A箱中的糖果最少有多少块？此时，B箱有多少块糖果？ |
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性并加以证明；
（3）当t∈[-1，2]时，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围． |
函数y=ax-1-3的图象恒过定点坐标是（ ）| A．（1，-3） | B．（1，-2） | C．（2，-3） | D．（2，-2） |
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