若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围______．
题型：填空题难度：一般来源：松江区二模
| 若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围______． |
答案
令t=3-|x-2|，则t∈（0，1]，问题转化为二次方程t2-4t-a=0在 上应有解．
由t2-4t-a=0．得a=t2-4t，将此等式看成是a关于t的函数．
根据值域的概念，所求a的取值范围即为此二次函数在（0，1]上的值域．
∵a=（t-2）2-4，函数图象的对称轴t=2，∴函数在（0，1]上减函数．
当t=0时，a=0；当t=1时，a=-3，∴-3≤a＜0．
故填：-3≤a＜0． |
举一反三
国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按（p+2）%征税，有一公司的实际缴税比例为（p+0.25）%，则该公司的年收入是（ ）| A．560万元 | B．420万元 | C．350万元 | D．320万元 |
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| 解关于x的不等式ax-+1≤（其中a＞0且a≠1）． |
| 近几年来，手机市场竞争异常激烈，某品牌手机某一款手机市场零售价2005年比2004年下降了15%，为了保证该款手机的市场份额，厂家准备要使其市场零售价2006年比2004年至少下降25%，则2006年在2005年的基础上至少再降价______%．（精确到0.1） |
某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万 元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对该 产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）试写出第一年的销售利润y（万元）关于年产量x单位：百台，x≤5，x∈N*）的函数关系式；
（说明：销售利润=实际销售收人一成本）
（II ）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u（x）（万元）与年产量x（百台）的关系满足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，问年产量X为多少百台时，工厂所得纯利润最大？ |
2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y=k[ln(m+x)-ln(m)]+4ln2（其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为(-1)m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
（1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
（2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？ |
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