有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次为Q1万元和Q2万元,它们与投入的资金的关系是Q1=15x,Q2=35x,今有3万元资金投入经营甲、乙两种

有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次为Q1万元和Q2万元,它们与投入的资金的关系是Q1=15x,Q2=35x,今有3万元资金投入经营甲、乙两种

题型:解答题难度:一般来源:不详
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次为Q1万元和Q2万元,它们与投入的资金的关系是Q1=
1
5
x,Q2=
3
5


x
,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少?
答案
设甲、乙两种商品的资金投入分别为x万元,(3-x)万元,
则利润为:Q=Q1+Q2=
1
5
x+
3
5


3-x
(0≤x≤3),


3-x
=t,则x=3-t2(t≥0),
∴Q=
1
5
(3-t2)+
3
5
t=-
1
5
(t-
3
2
2+
21
20

∵t=
3
2
∈[0,+∞),
所以,当t=
3
2
时,即x=
3
4
时,Q有最大值
21
20
,此时3-x=
9
4
,此时获最大利润,
所以,甲、乙两种商品的资金投入应分别为
3
4
万元和
9
4
万元.
举一反三
关于x的方程2x=
a+1
2-a
只有正实数的解,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=|2x-2|(  )
A.在(-∞,+∞)上单调递增
B.在(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数
C.在(-∞,1]上是增函数,在[1+∞)上是减函数
D.在(-∞,0]上是减函数,在上[0,+∞)是增函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0,有实数根,则实数a的范围______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
国家规定某行业收入税如下:年收入在280万元及以下的税率为p%,超过280万元的部分按(p+2)%征税,有一公司的实际缴税比例为(p+0.25)%,则该公司的年收入是(  )
A.560万元B.420万元C.350万元D.320万元
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解关于x的不等式ax-
3
x
+1
1
a
(其中a>0且a≠1).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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