下列关系式中正确的是（　　）A．(12)23＜(15)23＜(12)13B．(12)13＜(12)23＜(15)23C．(15)23＜(12)13＜(12)23

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下列关系式中正确的是（　　）A．(12)23＜(15)23＜(12)13B．(12)13＜(12)23＜(15)23C．(15)23＜(12)13＜(12)23

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下列关系式中正确的是（　　）
A．(
1
2
)
2
3
＜(
1
5
)
2
3
＜(
1
2
)
1
3
B．(
1
2
)
1
3
＜(
1
2
)
2
3
＜(
1
5
)
2
3
C．(
1
5
)
2
3
＜(
1
2
)
1
3
＜(
1
2
)
2
3
D．(
1
5
)
2
3
＜(
1
2
)
2
3
＜(
1
2
)
1
3
答案
由于y=x
2
3
 在（0，+∞）上是增函数，故 (
1
5
)
2
3
＜(
1
2
)
2
3
．
由于y=(
1
2
)x 在（0，+∞）上是减函数，故(
1
2
)
2
3
＜(
1
2
)
1
3
，故有 (
1
5
)
2
3
＜(
1
2
)
2
3
＜(
1
2
)
1
3
，
故选D．
举一反三
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：
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运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）
汽车50821000
火车100442000
已知函数y=(
1
4
)x-(
1
2
)x+1的定义域为[-3，2]，
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的值域．
设a=(
1
2
)0.3，b=21.5，c=31.5，则三个数的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M（亿元）和N（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式：M=
1
3


t
，N=
1
6
t，今该公司将3亿元投资这个项目，若设甲项目投资x亿元，投资这两个项目所获得的总利润为y亿元．
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）求总利润y的最大值．
建造一个容积为6400立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元．
（1）把总造价y元表示为池底的一边长x米的函数；
（2）蓄水池的底边长为多少时总造价最低？总造价最低是多少？