选修4-1：几何证明选讲如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结C

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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧

的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．
（Ⅰ）求证：

为⊙O的直径。
（Ⅱ）求证：

；

答案

解：(I)连结

∵

为⊙M的直径
∴

在⊙

中，

∴

为⊙O的直径。 …………………4分
(II) ∵

∴

∵点G为弧

的中点
∴

在⊙

中,

∴

∽

∴

解析

略

举一反三

（几何证明选讲选做题）在圆内接△ABC中，AB=AC=

，Q为圆上一点，AQ和
BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=__________.

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若圆

被

轴截得弦所对圆心角为

，则实数

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在平面直角坐标系

中,曲线

与坐标轴的交点都在圆

上,则圆

的方程为 .

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椭圆

的离心率为

，则过点（1，

）且被圆

截得的最长弦所在的直线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

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已知圆内的一个定点作圆C与已知圆相切，则圆C的圆心轨迹是（　）

A．圆

B．椭圆

C．圆或椭圆

D．线段

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