已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于点E,求证:四边形ADCE是矩形.
试题库
首页
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于点E,求证:四边形ADCE是矩形.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE
∥
AB交AE于点E,求证:四边形ADCE是矩形.
答案
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵AE是∠BAC的外角平分线,
∴∠FAE=∠EAC,
∵∠B+∠ACB=∠FAE+∠EAC,
∴∠B=∠ACB=∠FAE=∠EAC,
∴AE
∥
CD,
又∵DE
∥
AB,
∴四边形AEDB是平行四边形,
∴AE平行且等于BD,
又∵BD=DC,∴AE平行且等于DC,
故四边形ADCE是平行四边形,
又∵∠ADC=90°,
∴平行四边形ADCE是矩形.
即四边形ADCE是矩形.
举一反三
矩形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,OA=3,则AC=______,AB=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,则AB:AC等于( )
A.1:2
B.1:
2
C.1:
3
D.
3
:2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知四边形ABCD,E、F、G、H分别是四边的中点,只要四边形ABCD的对角线AC、BD再满足条件______,则四边形EFGH一定是矩形.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,BD=4,∠BAC=60°,则AB的长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
Would you like to help him with _____ maths, Timmy? [ ]A
植树节那天,某校的全体共青团员去某公园种树,他们分成了四组,分别位于如图所示的A、B、C、D四点,要找一个与他们种树地方
下列说法分别提示了什么道理?(1)少壮不努力,老大徒伤悲。_______________________________
已知点在圆上,则函数的最小正周期和最小值分别为( )A.B.C.D.
设P是椭圆x24+y2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1
被子植物个体发育的顺序是受精卵→胚→植株.______.
下列关于我国基本经济制度与基本分配制度的论述中,正确的是[ ]A.基本经济制度适合我国生产力水平,而基本分配制度
在□ABCD中,若∠A=45°,则 ∠C=( ),∠B=( )。
一些亚洲国家和欧洲国家相继走上社会主义道路,社会主义由一国到多国是在[ ]A.一战后B.二战期间C.二战后D.一
噬菌体是指[ ]A.寄生在细菌体内的病毒B.寄生在人体细胞内的病毒C.寄生在动物细胞内的病毒D.寄生在植物细胞内
热门考点
南亚热带季风气候雨季集中在每年的6月到10月,因为吹( )A.东北风B.西南风C.东南风D.西北风
已知O为坐标原点,点A(x,y)与点B关于x轴对称,=(0,1),则满足不等式的点A的集合用阴影表示为[ ]A、
在社会生活中,可以与人分享的内容十分广泛。它可以是[ ]①一件具体的物品②一条重要的信息③一次难得的机会④一份真
函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域是( )A.[-1,+∞)B.[-1,3]C.[0,3]D.[-1,0]
调节人体生理活动的最高级中枢位于[ ]A.小脑 B.大脑C.脊髓 D.神经
下列有关纬度的变化规律叙述正确的是( )A.从南向北逐渐增大B.从两极向赤道逐渐增大C.从赤道向两极逐渐增大D.从东向
材料一:11月28日-12月11日,世界气候大会在南非德班举行。在这次大会上,中国第一次公开声明限制国内温室气体的排放。
阅读下列材料(16分)材料一 欲观周之所以定天下,必自其制度始矣。周之制度之大异于商者,一曰立子立嫡之制,由是而生宗法及
读图2-38(图中箭头表示盛行风向),回答下列问题。 小题1:此时,地球在公转轨道上正位于____点附近,太阳的直射点位
We arrived on the platform just as the train was . A.pulli
资本主义世界经济体系的形成
正交分解
法国大革命
树立正确的消费观
我国的民族区域自治制度及宗教政策
扇形有关计算
中国各民族对中华文化的贡献
生态环境保护的主要措施及其作用
宾语从句的语序
第二次鸦片战争期间列强侵华罪行
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.