如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

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如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

答案

由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，
∴四边形EFHG是平行四边形，
∵矩形的对角线相等，
∴AC=BD，
∴EH=HG，
∴平行四边形EFHG是菱形．
故选C．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，则AB：AC等于（　　）

A．1：2

B．1：

C．1：

D．

：2

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已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是四边的中点，只要四边形ABCD的对角线AC、BD再满足条件______，则四边形EFGH一定是矩形．魔方格

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如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，BD=4，∠BAC=60°，则AB的长为______．魔方格

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已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为______．魔方格

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如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．下列条件中，可判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．AC=BD

B．△AOB是等边三角形

C．AO=CO=BO=DO

D．∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°

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