(1)设-u=k(x-)2, ∵售价为10元时,年销量为28万件; ∴-28=k(10-)2,解得k=2. ∴u=-2(x-)2+=-2x2+21x+18. ∴y=(-2x2+21x+18)(x-6)=-2x3+33x2-108x-108. (2)y"=-6x2+66x-108=-6(x2-11x+18)=-6(x-2)(x-9) 令y"=0得x=2(∵x>6,舍去)或x=9 显然,当x∈(6,9)时,y">0当x∈(9,+∞)时,y"<0 ∴函数y=-2x3+33x2-108x-108在(6,9)上是关于x的增函数; 在(9,+∞)上是关于x的减函数. ∴当x=9时,y取最大值,且ymax=135. ∴售价为9元时,年利润最大,最大年利润为135万元. |