已知函数y=9x-2•3x-1，求该函数在区间x∈[-1，1]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=9x-2•3x-1，求该函数在区间x∈[-1，1]上的最大值和最小值． |
答案
令3x=t
∵-1≤x≤1∴≤t≤3
∴y=t2-2t-1
=（t-1）2-2（其中≤t≤3）
∴当t=1时（即x=0时），y取得最小值-2，
当t=3时（即x=1时），y取得最大值2． |
举一反三
| 已知a＞0且a≠1，关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解关于x的不等式loga(x-)＜0． |
线段|BC|=4，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设|AM|=y，|AB|=x．
（Ⅰ）求y=f（x）的函数表达式及函数的定义域；
（Ⅱ）设d=y+x-1，试求d的取值范围． |
| 若a＜0，则2a，（）a，（0.2）a的大小顺序为______． |
| 已知命题p：对一切x∈[0，1]，k•4x-k•2x+1+6（k-5）≠0，若命题p是假命题，则实数k的取值范围是______． |
国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（1）写出V关于W的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉，试用你所学的数学知识证明：当M=N时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）． |
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