若a＜0，则2a，（12）a，（0.2）a的大小顺序为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若a＜0，则2a，（

）^a，（0.2）^a的大小顺序为______．

答案

∵a＜0，∴2a＜0，
又（

）^a=2^-a，（0.2）^a=5^-a，-a＞0
所以5^-a＞2^-a＞0
故（0.2）^a＞(

)a＞2a
故答案为（0.2）^a＞(

)a＞2a

举一反三

已知命题p：对一切x∈[0，1]，k•4^x-k•2^x+1+6（k-5）≠0，若命题p是假命题，则实数k的取值范围是______．

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国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（1）写出V关于W的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉，试用你所学的数学知识证明：当M=N时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=

原有价值-现有价值

原有价值

×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）．

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据预测，某旅游景区游客人数在500至1300人之间，游客人数x（人）与游客的消费总额y（元）之间近似地满足关系：y=-x²+2400x-1000000．
（Ⅰ）若该景区游客消费总额不低于400000元时，求景区游客人数的范围．
（Ⅱ）当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．

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函数f（x）=5+a^x-1恒过点P，则点P的坐标为______．

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某地区气候条件恶劣，且位于沙漠边缘地带，到2011年底该地区的绿化率只有30%，计划从2012年开始加大沙漠化改造的力度，每年将原来沙漠面积的16%改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化．
（1）设该地区的总面积为a，2011年底的绿洲面积为a1=

a，经过一年治理后绿洲面积为a₂，…，经过n年后绿洲面积为a_n+1，求证：an+1=

an+

；
（2）问至少需要经过多少的努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（参考数据：lg2=0.3）

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