据预测,某旅游景区游客人数在500至1300人之间,游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系:y=-x2+2400x-1000000.(Ⅰ)若
题型:解答题难度:一般来源:浦东新区二模
据预测,某旅游景区游客人数在500至1300人之间,游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系:y=-x2+2400x-1000000. (Ⅰ)若该景区游客消费总额不低于400000元时,求景区游客人数的范围. (Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额. |
答案
(Ⅰ)由题意,-x2+2400x-1000000≥400000 即x2-2400x+1400000≤0, 解得1000≤x≤1400 又500≤x≤1300,所以景区游客人数的范围是1000至1300人 (Ⅱ)设游客的人均消费额为, 则 ==-(x+)+2400≤400 当且仅当x=1000时等号成立. 答:当景区游客的人数为1000时,游客的人均消费最高,最高消费额为400元. |
举一反三
函数f(x)=5+ax-1恒过点P,则点P的坐标为______. |
某地区气候条件恶劣,且位于沙漠边缘地带,到2011年底该地区的绿化率只有30%,计划从2012年开始加大沙漠化改造的力度,每年将原来沙漠面积的16%改造为绿洲,但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化. (1)设该地区的总面积为a,2011年底的绿洲面积为a1=a,经过一年治理后绿洲面积为a2,…,经过n年后绿洲面积为an+1,求证:an+1=an+; (2)问至少需要经过多少的努力,才能使该地区的绿洲面积超过60%?(参考数据:lg2=0.3) |
为了在“十一”黄金周期间降价搞促销,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: ①如果不超过200元,则不予优惠; ②如果超过200元,但不超过500元,则按标价给予9折优惠; ③如果超过500元,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠. 辛云和她母亲两次去购物,分别付款168元和423元,假设她们一次性购买上述同样的商品,则应付款额为______元. |
函数y=ax+1-2(a>0且a≠1)必过定点______. |
若函数y=(1-m)x在R上是减函数,则m的取值范围是______. |
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