下列命题为真命题的是( )A.等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.等腰三角形是锐
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下列命题为真命题的是( )A.等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 | B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 | C.顶角相等的两个等腰三角形全等 | D.等腰三角形是锐角三角形 |
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答案
A、因为等腰三角形顶角的外角等于两底角的和,作顶角的外角的平分线得到的角就等于等腰三角形的底角,根据内错角相等,两直线平行就可以得到:等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行,所以此命题正确; B、应该为等腰三角形底边上的高线,中线,角平分线重合,所以原命题不正确; C、因为顶角相等的两个等腰三角形对应边不一定相等,因而不一定全等,所以此命题不正确; D、等腰三角形可以是锐角三角形,也可以是钝角三角形,也可以是直角三角形,所以此命题不正确. 故选A. |
举一反三
△ABC中,AB=AC,它的两边分别是2厘米和4厘米,则它的周长是______厘米. |
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F. 试说明(1)△ABE是等腰三角形; (2)四边形AECF是平行四边形. |
如果一个三角形一边上的中线和这边上的高重合,那么这个三角形是______三角形. |
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角为______. |
等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为______. |
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