一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为______．

题型：填空题难度：一般来源：苏州模拟

一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为______．魔方格

答案

设每个小矩形的高为am，则长为b=

（200-4a），记面积为Sm²
则S=3ab=a•（200-4a）=-4a²+200a（0＜a＜50）
∴当a=25时，S_max=2500（m²）
∴所围矩形面积的最大值为2500m²
故答案为：2500m²

举一反三

已知2^2x-7＜2^x-3，则x的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=a^x-2-1（a＞0，a≠1）过定点______．

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研究人员发现某种特别物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：y=m2^x+2^1-x（x≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求经过多少时间，该温度为5摄氏度；
（2）若该物质的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．

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假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底：
（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
（2）当年新建住房面积（以2004年为第一年）首次超过800万平方米？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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函数y=a^x-1+1（0＜a≠1）的图象必经过点（　　）

A．（0，1）

B．（1，1）

C．（1，2）

D．（0，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案