(1)f(t)=,g(t)=-t2+6t(0≤t≤40) (2)每件产品A的销售利润h(t)与上市时间t的关系为h(t)= 设这家公司的日销售利润为F(t), 则F(t)= | 3t(-t2+6t+2t) | 60(-t2+6t+2t) | 60(-t2+6t-6t+240) |
| | = | 3t(-t2+8t) | 60(-t2+8t) | 60(-t2+240) |
| |
当0≤t≤20时,F′(t)=-t2+48t=t(48-t)≥0, 故F(t)在[0,20]上单调递增,此时F(t)的最大值是F(20)=6000<6300; 当20<x≤30时,令60(-t2+8t)>6300,解得<t<30; 当30<x≤40时,F(t)=60(-t2+240)<60(-×302+240)=6300; 答:第一批产品A上市后,在第24,25,26,27,28,29天,这家公司的日销售利润超过6300万元. |