现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海里/小时,A地到B地的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,货船每小时的
题型:解答题难度:一般来源:不详
现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海里/小时,A地到B地的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元. (1)把全程运输成本y(元)表示为货速度x(海里/小时)的函数 (2)为了使全程运输成本最低,货船应以多大速度行驶? |
答案
(1)由题意得,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比 则每小时燃料费用为0.6x2(其中0<x≤50),全程所用时间为 小时; 则全程运输成本为y=(0.6x2+960)?…(3分) 即y=300(x+),(0<x≤50)…(4分) (2)函数y=300(x+)≥300×2=24000,…..(6分) 根据基本不等式成立的条件可知,当x=,时取等号,此时x=40…(7分) 所以为使运输成本最低,货船应以40海里/小时的速度行驶.….(8分) |
举一反三
拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(m) | 3.71,(0<m≤4) | 1.06(0.5[m]+1),(m>4) |
| | 给出,其中[m]是大于或等于m的最小正整数,如:[3.74]=4,,从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是( ) |
已知函数f(x)= | sinπx(0≤x≤1) | log2013x(x>1) |
| | ,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )A.(1,2013) | B.(1,2014) | C.(2,2013) | D.(2,2014) |
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据有关资料统计,通过环境整治,某湖泊污染区域S(km2)与时间t(年)可近似看作指数函数关系,已知近两年污染区域由0.16km2降至0.04km2,则污染区域降至0.01km2还需______年. |
现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元.已知轮船速度为20海里/小时的全程运输成本为 30000元. (1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数; (2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶? |
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区,为了安全起见,每两辆车之间的间距不得小于()2千米.则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为______(千米/小时). |
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