某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2%，（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年后该城市的人口总数

题型：解答题难度：一般来源：不详

某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2%，
（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
（2）计算10年后该城市的人口总数（精确到0.1万人）；（参考数据1.012¹⁰≈1.1267）
（3）大约多少年后该城市将达到120万人（精确到1年）？（参考数据log_1.0121.2≈15.3）

答案

（1）一年后，该城市人口总数y=100?（1+0.012），
二年后，该城市人口总数y=100?（1+0.012）²，…，
x年后，该城市人口总数：y=100?（1+0.012）^x（x∈N）（2分）
（2）当x=10时，y=100×（1.012）¹⁰≈112.7（万人）（4分）
∴10年后该城市的人口总数约为：112.7万人．
（3）当y=120时，120=100?（1.012）^x，
∴1.2=1.012^x，
∴x=log_1.0121.2≈15.3．（6分）．
∴大约15年后该城市将达到120万人．