若0<x<y<1,则(  )A.3y<3xB.(14)x<(14)yC.logx3<logy3D.log4x<log4y

若0<x<y<1,则(  )A.3y<3xB.(14)x<(14)yC.logx3<logy3D.log4x<log4y

题型:单选题难度:简单来源:不详
若0<x<y<1,则(  )
A.3y<3xB.(
1
4
)x<(
1
4
)y
C.logx3<logy3D.log4x<log4y
答案
x<y时,因为y=3x为增函数,所以3y>3x;而y= (
1
4
)
x
为减函数,所以(
1
4
)
x
(
1
4
)
y
;y=log4x为增函数,故log4x<log4y正确.
故选D
举一反三
某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.
(Ⅰ)求底面积并用含x的表达式表示池壁面积;
(Ⅱ)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
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某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如表:
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运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)
汽车50821000
火车100442000
已知a=5log23.4,b=5log43.6,c=(
1
5
)log30.3
,则(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b
2.32.3与2.33.2的大小关系是2.32.3______2.33.2 (用不等号表示大小关系).
比较大小:(
1
3
)1.5
______(
1
3
)2.1