已知等差数列{an}中,a3+a6=17,a1a8=﹣38且a1<a8.(1)求{an}的通项公式;(2)调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序,使它成

已知等差数列{an}中,a3+a6=17,a1a8=﹣38且a1<a8.(1)求{an}的通项公式;(2)调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序,使它成

题型:江苏省期中题难度:来源:
已知等差数列{an}中,a3+a6=17,a1a8=﹣38且a1<a8
(1)求{an}的通项公式;
(2)调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序,使它成为等比数列{bn}的前三项,求{bn}的前n项和.
答案

解:(1)由已知,得求得a1=﹣2,a8=19
∴{an}的公差d=3
∴an=a1+(n﹣1)d=﹣2+3(n﹣1)=3n﹣5;
(2)由(1),得a3=a2+d=1+3=4,
∴a1=﹣2,a2=1,a3=4.
依题意可得:数列{bn}的前三项为b1=1,b2=﹣2,b3=4或b1=4,b2=﹣2,b3=1.
(i)当数列{bn}的前三项为b1=1,b2=﹣2,b3=4时,则q=﹣2,
=
(ii)当数列{bn}的前三项为b1=4,b2=﹣2,b3=1时,则. ∴

举一反三
等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则S4= [     ]
A.7
B.8
C.16
D.15
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
已知数列满足:,且数列为等差数列. 
 (1)求数列的通项公式;
 (2)求和:.
题型:重庆市月考题难度:| 查看答案
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5
(I) 求数列{bn}的通项公式;
(II) 数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.
(Ⅰ)求第n年初M的价值an的表达式;
(Ⅱ)设,若An大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新.证明:须在第9年初对M更新.
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
等比数列{an}的前n项的和为Sn,若4a1, 2a2, a3成等差数列,则的值是[     ]
A.     
B.  
C .        
D.
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
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