已知数列满足:,且数列为等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)求和:.
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已知数列满足:,且数列为等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)求和:.
题型:重庆市月考题
难度:
来源:
已知数列
满足:
,且数列
为等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求和:
.
答案
解:(1)等差数列
的首项为
,
公差
∴
即
∴
.
(2)∵
.
∴
举一反三
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n
}中的b
3
、b
4
、b
5
.
(I) 求数列{b
n
}的通项公式;
(II) 数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求证:数列{S
n
+
}是等比数列.
题型:福建省期中题
难度:
|
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某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.
(Ⅰ)求第n年初M的价值a
n
的表达式;
(Ⅱ)设
,若A
n
大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新.证明:须在第9年初对M更新.
题型:福建省期中题
难度:
|
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等比数列{a
n
}的前n项的和为S
n
,若4a
1
, 2a
2
, a
3
成等差数列,则
的值是
[ ]
A.
B.
C .
D.
题型:山东省期中题
难度:
|
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
2n
=4(a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2n-1
),a
1
a
2
a
3
=27,则a
6
=
[ ]
A.27
B.81
C.243
D.729
题型:辽宁省期中题
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,a
1
=1,8a
n
+a
5
=0,数列
的前n项和为S
n
,则S
5
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:甘肃省模拟题
难度:
|
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