如图,动物园要围成相同的长方形(无盖)虎笼四间,一面可以用原有的墙,其他各面用钢丝网围成.(1)若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长和宽各设计为多少时,可

如图,动物园要围成相同的长方形(无盖)虎笼四间,一面可以用原有的墙,其他各面用钢丝网围成.(1)若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长和宽各设计为多少时,可

题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,动物园要围成相同的长方形(无盖)虎笼四间,一面可以用原有的墙,其他各面用钢丝网围成.
(1)若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长和宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢丝网总长度最小?
(2)若现有36m长钢丝网,则每间虎笼的长和宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?魔方格
答案
(1)设每间虎笼长为x米,宽为 y米,每间虎笼的面积为S,则由条件知S=xy=24.
设钢筋网总长为l,则l=4x+5y≥4×2


xy
=16


6
≥2


20xy
=8


30

当且仅当4x=5y,即x=


30
,y=
4
5


30
时等号成立.
故每间虎笼长


30
m,宽
4
5


30
m,可使钢筋网总长最小.
(2)设每间虎笼长为x米,宽为 y米,则由条件知4x+5y=36,设每间虎笼的面积为S,则S=xy.
根据4x+5y=36≥2


20xy
,∴S≤
81
5
,当且仅当4x=5y,即x=
9
2
,y=
18
5
时等号成立.
故每间虎笼长为4.5 m,宽为3.6 m时,可使面积最大.
举一反三
(
1
2
)sin2α<1,且sinα<0,则α
是(  )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设x>0,且ax<bx<1(a>0,b>0),则a与b的大小关系是(  )
A.b<a<1B.a<b<1C.1<b<aD.1<a<b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
A市一卡车运送物资到相距120千米的B市,卡车每小时的费用L(元)可表示为车速v(千米/小时)平方的一次函数.当车速为60km/h时,每小时的费用为19元;当车速为90km/h时,每小时费用为31.5元.求:
(1)写出每小时费用(L)与车速(v)之间的函数关系式;
(2)写出本次运输的总费用y(元)与车速v(km/h)的函数关系式并指出v为多大费用最省.(精确到1)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5:1:2:3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在(  )
A.P点B.Q点C.R点D.S点
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图所示,某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,每个面积为10000米2,池塘前方要留4米宽的走道,其余各方为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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