有甲、乙两个水桶,开始时水桶甲中有a升水,水通过水桶甲的底部小孔流入水桶乙中,t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y=ae-nt,假设过5分钟时水桶甲和水桶乙的水相
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有甲、乙两个水桶,开始时水桶甲中有a升水,水通过水桶甲的底部小孔流入水桶乙中,t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y=ae-nt,假设过5分钟时水桶甲和水桶乙的水相
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
有甲、乙两个水桶,开始时水桶甲中有a升水,水通过水桶甲的底部小孔流入水桶乙中,t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y=ae
-nt
,假设过5分钟时水桶甲和水桶乙的水相等,求再过多长时间水桶甲的水只有
。
答案
解:由题意得ae
-5n
=a-ae
-5n
,即e
-5n
=
,
设再过t分钟桶甲中的水只有
,得ae
-n(t+5)
=
,
所以,
,
∴
=3,∴t=10,
∴再过10分钟桶甲的水只有
。
举一反三
某种新栽树木5年成材,在此期间年生长率为20%,以后每年生长率为x%(x<20),树木成材后,既可以砍伐重新再栽,也可以继续让其生长,哪种方案更好?
题型:解答题
难度:一般
|
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某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是
[ ]
A.y=0.2x
B.y=
(x
2
+2
x
)
C.y=
D.y=0.2+log
16
x
题型:单选题
难度:简单
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农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2006年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元,其它收入为1350元),预计该地区自2007年起的5年内,农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长,其它收入每年增加160元,根据以上数据,2011年该地区农民人均收入介于
(注:当0<x<1时,(1+x)
n
≈1+nx,要求精度不高时可用它估值)
[ ]
A.4200元~4400元
B.4400元~4600元
C.4600元~4800元
D.4800元~5000元
题型:单选题
难度:一般
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某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台,第2个月销售200台,第3个月销售400台,第4个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是
[ ]
A.y=100x
B.y=50x
2
-50x+100
C.y=50×2
x
D.y=100log
2
x+100
题型:单选题
难度:一般
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2010年我国国民生产总值为a亿元,如果平均每年增长8%,那么经过多少年后国民生产总值是2010年的2倍(lg2≈0. 3010,lg1. 08≈0. 0334,精确到1年)。
题型:解答题
难度:一般
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