2005年1月6日,我国的第13亿个小公民在北京诞生,若今后能将人口年平均递增率控制在1%,经过x年后,我国人口数为y(亿).(1)求y与x的函数关系y=f(x
题型:解答题难度:一般来源:同步题
2005年1月6日,我国的第13亿个小公民在北京诞生,若今后能将人口年平均递增率控制在1%,经过x年后,我国人口数为y(亿). (1)求y与x的函数关系y=f(x); (2)求函数y=f(x)的定义域; (3)判断函数f(x)是增函数还是减函数?并指出在这里函数增减有什么实际意义. |
答案
解:(1)由题设条件知,经过x年后我国人口总数为13(1+1%)x(亿), ∴y=f(x)=13(1+1%)x; (2)∵此问题以年作为单位时间, ∴此函数的定义域是N*; (3)y=13(1+1%)x是指数型函数, ∵1+1%>1,13>0, ∴y=13(1+1%)x是增函数, 即只要递增率为正数时,随着时间的推移,人口的总数总在增长. |
举一反三
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