已知定义在R上的函数满足，当时，，且.（1）求的值；（2）当时，关于的方程有解，求的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知定义在R上的函数满足，当时，
，且.
（1）求的值；
（2）当时，关于的方程有解，求的取值范围.

答案

（1），（2）

解析

试题分析：（1）由可知，代入表达式可求得的值.又，可求出的值；（2）由（1）可知方程为，对x进行讨论去绝对值符号，可得，据结合指数函数，二次函数的性质可求得的取值范围.
试题解析：解：（1）由已知，可得
又由可知 .                     5分
（2）方程即为在有解.
当时，，令,
则在单增，
当时，，令,
则，,
综上：    .            14分