如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（　　）A．3B．4C．5D．6

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如图，E是平行四边形内任一点，若S_{平行四边形ABCD}=8，则图中阴影部分的面积是（　　）
魔方格

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h₁，h₂，则h₁+h₂为平行四边形的高，
∴S_△EAD+S_△ECB=

AD?h₁+

CB?h₂=

AD（h₁+h₂）
=

S_{四边形ABCD}=4．
故选B．

举一反三

如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为______．魔方格

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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，ON=OB，再延长OC至M，使CM=AN，求证：四边形NDMB为矩形．
魔方格

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在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，∠A与∠B分别等于（　　）

A．100°，80°

B．80°，100°

C．100°，20°

D．20°，160°

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平行四边形ABCD中，已知两邻角的比∠C：∠D﹦4：2，则∠A的度数______．

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已知F是平行四边形ABCD中AB的中点，E是BC边上任意一点，若S_△ACF=2，则S_△AED=______．魔方格

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