设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（   ）A．B．C．2D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（   ）

A．

B．

C．2

D．4

答案

A

解析

试题分析：当≤0时，=，值域为（0,1]，∴==；当时，=，值域为（-，0]，∴==；当＞1时，=，值域为（1，+），则=，故=，当≤1时，值域为（-,1],当＞1时，值域为（-，+），∵＞0，∴= =，对称轴为，故在（2，+）上是增函数，则在上的值域为（，+），即（，+），有题意知，≥1，解得≥，故正实数的最小值为，故选A.