若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围． |
答案
，
由①+②得 4x+2y=80，y=40-2x ③，
把③代入①得 z=x-10 ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ⑤，
分别将⑤代入③④，
| | x=140-M≥0 | | y=2M-240≥0 | | z=130-M≥0 |
| |
，
解得，
所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130． |
举一反三
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